E' meglio che dia la mia risposta...

la risposta di nikcader e' esatta ma incompleta...

partiamo dalla definizione di segmento:

un segmento, in geometria, e' una retta delimitata da due punti detti estremi; una retta e' formata da infiniti punti. ( retta, punto e piano sono i concetti primitivi della geometria euclidea) 

Dunque ha ragione nikcader quando dice che i punti di qualsiasi segmento sono infiniti tuttavia la risposta appare incompleta perche' priva di dimostrazione. dimostrazione assai banale: basta costruire un triangolo con un lato doppio dell'altro e poi proiettare ( tracciare una line aperperndicolare ad un segmento partendo dall'altro ) i punti di uno dei due lati in questione sull'altro, si avra' cosi' una corrispondenza biunivoca ( ad un punto del segmento AB corrisponde uno ed uno solo dei punti del segmento A'B'  ) tra i punti di un segmento e quelli dell'altro; dunque i due segmenti hanno ugual numero di punti.

Non e' detto che due infiniti non siano confrontabili...

prima di tutto vi sono due tipi di infiniti numerabile ( come l'insieme dei numeri naturali ch epossiamo "contare" senza perderne uno ) e non numerabile ( ossia continuo ).

Per confrontare due insiemi basta mettere in relazione i loro elementi, se esiste una corrispondenza biunivoca ( come ho mostrato esserci fra i due segmenti) la cardinalita' ( numero elementi ) dei due insiemi e' la medesima seppur infinita.

Tuttavia ha ragione gong quando dice che non sipossono confrontare sistemi con differenti dimensioni ( infatti qui si confrontavano due segmenti che hanno la medesima dimensione ): infatti e' assurdo parlare di lunghezza di un punto o area di un segmento se non con un ragionamento al limite ( matematicamente parlando ) che assegna ad esse una misura nulla.