Non la raggiungerà mai, perchè quando Achille sarà nella posizione della tartaruga, la tartaruga si sarà spostata, e così via...

se consideriamo i due su una retta, fatta da infiniti punti, Achille non raggiungera' mai la tartaruga perche' achille dovrebbe avere un tempo infinito a disposizione per raggiungerla...

in quanto tra un punto e il successivo ( almeno nella geometria euclidea ) vi sono infiniti punti il che equivale a dire che e' possibile trovare sempre il punto medio di un segmento ( parte di retta fra due punti )

Un ingegnere ed un matematico vengono sottoposti da un ipotetico torturatore professionista ad un cervellotico supplizio. I due stanno dietro ad una riga gialla (che chiameremo "Linea di partenza"). Ad una distanza di dieci metri sta una riga rossa (che chiameremo "Linea di arrivo"), sopra la quale sta piazzata una bellissima ragazza nuda che pare pure disponibile.
Le regole del gioco sono le seguenti: al via i due tapini potranno percorrere metà della distanza che li separa dal "premio" piazzato sull'arrivo, poi si dovranno fermare per due minuti, poi potranno percorrere ancora metà della distanza che li separa dalla meta, ma dovranno fermarsi ancora due minuti, e così via.

Quando il torturatore dà ufficialmente inizio al gioco, l'ingegnere si affretta a percorrere i primi cinque metri, fermandosi poi ad aspettare come da regolamento. Il matematico rimane imperterrito al suo posto, ed inizia a sogghignare.
Passati i due minuti, l'ingegnere scrupolosamente percorre duevirgolacinque metri, e si pone in attesa. Il matematico, sempre fermo, ora ride più apertamente. Al termine del terzo giro, nella pausa di attesa l'ingegnere sinceramente perplesso chiede al matematico, che sempre fermo sta ormai sbellicandosi dalle risate, quale sia la ragione di tanta ilarità.

Il matematico, tenendosi la pancia dalle risate dice: "povero fesso, ti stai dando tanto da fare, ma io so perfettamente che non potrai arrivare alla meta, se non in un tempo infinito, e quindi io non mi muovo neppure, perlomeno risparmio energie..."
L'ingegnere, che si appresta al suo quarto balzo ribatte "Beh, probabilmente hai ragione, arrivare proprio non ci arrivero', ma abbastanza vicino..."

Perdonatemi il mio pragmatismo, (da ingegnere come quello del racconto precedente che aveva capito che con mezzo metro di braccia poteva almeno arrivare ad "allungare le mani") ma io il paradosso di Achille e della tartarugha non l'ho mai capito.
In verità non mi piace affatto come viene esposto.
Il metodo del "torturatore" citato da Fonte è chiarissimo e quindi funziona come paradosso, ma ha delle regole.
Invece quello di Achille non da parametri e quindi è contestabile.

Chiedete a Valentino Rossi di fare una gara motociclistica con Guzzivet, dove l'unica regola è arrivare per pimi al traguardo.
Valentino dirà a Guzzivet di partire pure davanti a lui di un metro, diciamo che Vale parte in seconda fila lasciando a Guzzivet la pole position.
Al semaforo verde Vale raggiungerà inesorabilmente Guzzivet nel tempo necessario allo stesso per capire che forse era meglio per lui se veniva in sede a provare l'assolo del Camino Real anzichè salire sulla sua Guzzi.
Penso che 8 decimi di secondo possano essere una buona stima.
Dopo due secondi Vale è almeno a 120 metri davanti a Guzzivet, lasciandolo solo con un amaro sapore di benzina e di sconfitta in bocca.
Questa è la sola, unica triste fine delle "tartarughe"

Ho riletto una decina di volte l'indovinello...

Ma non ne manca un pezzettino?

Grazie Micio per la precisazione, stava lì il trucco.
E' il "momento preciso" del raggiungimento che è irrangiungibile (strano gioco di parole).
Mi viene in mente a tal proposito un'idea che venne ad Einstein per giustificare il preconcetto che l'universo sia perennemente della stessa misura e quindi "stazionario" anzichè implodere su se stesso nel Big Crunch per le forze gravitazionali della materia contenuta al suo interno, oppure espandersi, dopo il big Bang, sempre più, a velocità sempre più alta fino al Big Rip, cioè alla totale disgregazione della materia e dell'energia (teoria quest'ultima che sembra andare per la maggiore dalle ultime osservazioni, anche se oggi trovare due fisici teorici con la stessa idea è come voler sentire due oboi far la stessa nota (a proposito, quando un oboe raggiunge la stessa nota dell'altro ???).
In pratica teorizzò la "costante cosmologica".
Solo che questa fu criticata proprio per il fatto che non poteva esistere fisicamente un valore così preciso per mantenere in equilibrio l'universo.
Sarebbe bastato un infinitesimo in più o in meno per far andare l'universo o di qua o di la.
In pratica l'universo non avrebbe mai potuto "raggiungere" il suo equilibrio.
Poco dopo Hubble scoprì che le galassie si stavano allontanado le une dalle altre (cioè l'universo si stava espandendo) rendendo inutile la necessità di una costante cosmologica in un modello teorico che descrivesse un universo stazionario.
Lo stesso Einstein ammise che quello della costante cosmologica fu uno dei suoi piu tremendi errori.

Un ingegnere, un fisico e un matematico sono messi alla prova: vengono lasciati per un mese ciascuno su un'isola deserta, con provvigioni alimentari costituite solo da scatolette di latta completamente chiuse (e senza linguetta per aprirle...). Dopo un mese, vengono riportati nel laboratorio, per trarre le conclusioni dell'esperimento.

L'ingegnere si presenta tranquillamente ben pasciuto, e, dopo aver ricevuto i complimenti degli esperti, gli viene chiesto di spiegare come si sia nutrito con le scatolette. Risposta: "Ho analizzato il materiale delle scatole, ho fatto prove sperimentali, ho valutato i materiali locali, ho costruito un attrezzo in grado di aprire le scatolette, e ha funzionato nell'85% dei casi."

Il fisico si presenta un pò sciupato, ma comunque in stato abbastanza buono. Alla domanda di spiegazione risponde: "Ho considerato i sassi presenti, ho calcolato l'inclinazione della punta e della traiettoria per l'urto, le masse in questione, la forza da applicare e riuscivo ad aprire le scatolette ne 60% dei casi".

Il matematico si presenta notevolmente smagrito, pallidissimo, evidentemente denutrito. Preoccupati gli studiosi gli chiedono spiegazioni. Risposta: "Ho cercato di trovare un teorema che mi consentisse di dimostrare la possibilità di aprire la scatoletta, ci ho pensato tanto, e poi ho concluso che c'era un unico modo: Supponiamo per assurdo che sia aperta..."

Devo scendere in campo per difendere la Guzzi, mi avete toccato nell'intimo... ammesso e non concesso che il Valentino decida di accettare la sfida di un Guzzista dovrebbe stare molto attento a concedergli anche solo un centimetro di vantaggio perchè se si ricorda bene quest'anno lui e la sua jap sono stati superati da un'altra moto italiana, la Ducati... Sempre restando nel campo delle moto italiane e passando alla mia Guzzi, quest'anno ha vinto per la seconda volta il campionato Supertwins, quindi il Vale nazionale o cambia destriero o mi sa che dovrà abituarsi lui al sapore amaro di benzina!!! Ma poi quello che conta è lo stile con cui si viaggia...volete mettere una comoda, bella California con cui ti godi il viaggio tra curve, mangiate e bevute a una scomodissima moto da strada come ne vedi tante in giro di tutti quegli smanettoni che hanno tanta fretta di sorpassarti, per andare dove dico io?!?