Non direi che il numero di punti essendo infinito per tutte e due i segmenti, si possa dire uguale.
Non ha significato dire che due quantità infinite siano uguali.
Non essendo l'infinito misurabile , non ha senso assegnargli una proprietà di grandezza, per giunta volendolo paragonare ad un'altra entità infinita.
Il problema si pone nella definizione che il segmento è formato da un numero infinito di punti essendo il punto privo di dimensioni.
Pertanto, per me, non ha senso dire che il primo segmento abbia lo stesso numero di punti del secondo come non ha senso dire che ne abbia la metà.
Il segmento è un'entita descrivibile in un sistema monodimensionale, il punto è adimensionale; pertanto non possono essere paragonati tra loro come quantità.
Fanno parte di due sistemi differenti, in un sistema a 0 dimensioni non può esistere un segmento.
In uno spazio bidimensionale un triangolo formato da segmenti ha la somma degli angoli interni di 180°, basta usare una dimensione in più e puoi disegnare un triangolo (sempre con gli stessi tre segmenti lunghi uguale disegnati su una superfice tridimensionale come quella di una sfera) con la somma degli angoli interni di 270°, ad esempio.
Se aggiungi poi una dimensione temporale, tutto diventa maledettamente relativo.
Beh, io qui adesso è meglio che ci metta un punto (.)