I numeri e la Musica vivono da sempre in simbiosi, è risaputo. Non è per nulla vero, come qualcuno obietta, che la matematica privi la musica della sua componente emozionale. Come scriveva nel 1722 il musicista Jean-Philippe Rameau in Trattato dell’armonia : “la Musica è una scienza che deve avere regole certe […] estratte da un principio evidente che non può essere conosciuto senza l’aiuto della Matematica”. C’è dunque bisogno di una solida base logica studiata dai tempi di Pitagora sino ai giorni nostri… Tutto cominciò legando la divisione del metro musicale alle frazioni matematiche e studiando le assonanze e le dissonanze dei suoni. Infatti ogni bandista e musicista in generale, adoperandosi nello studio degli spartiti per mantenere il giusto ritmo, svolge un esercizio di pura applicazione delle più basilari regole aritmetiche. D’altronde sono molti coloro che in campo musicale hanno dato prova di solide conoscenze matematiche, quali Tartini in Trattato di musica secondo la vera scienza dell’armonia nel 1754 o Xenakis in Musica formalizzata nel 1971; gli stessi P. Boulez e P. Glass laureati in matematica da essa traggono ispirazione per la loro arte. Le medesime simbologie delle due discipline e alcuni concetti sono analoghi, per esempio le serie e i limiti (accordi o numeri che tendono ad altri). Anche da un punto di vista compositivo enormi sono le relazioni, basti pensare alle geometrie musicali di Bach: la struttura delle Variazioni Goldberg può essere agevolmente illustrata tramite l’utilizzo di traslazioni e simmetrie proprie della geometria euclidea (studiata alla scuola media). Numerosi sono stati i cultori di questo legame, come nel secolo scorso lo Studio di musica elettronica della Radio di Colonia e il Centro di Fonologia musicale di Milano. Un capitolo a parte meriterebbe l’influenza della sezione aurea (simbolo di bellezza e proporzionalità) e della serie di Fibonacci nella costruzione di strumenti musicali (i violini di Stradivari) e nella composizione di arie classiche, jazz e rock (i Genesis in Firth to Fifth e i Deep Purple in Child in Time). Tuttavia una delle poche invidie del matematico è la bacchetta del direttore d’orchestra perché agisce in punta d’intelletto, ma sa scaldare i cuori della gente… E forse proprio in questo risiede il fascino della Musica: nell’essere una Matematica impertinente a metà strada tra emozione e ragione, cuore e testa.
Dario Fontana